Monday, November 21, 2005

La Cometa y mis Aprendizajes


La cometa y mis Aprendizajes


¿Qué es una cometa?

La cometa — volantín en Chile o barrilete en español rioplatense, papalote en México — es un artefacto volador, mas pesado que el aire que vuela gracias a la fuerza del viento y a uno o varios hilos que la mantienen desde tierra en su postura correcta de vuelo, es un tradicional juego infantil, pero tambien ha sido utilizado con fines cientificos por la sencillez de su construcción.
Debido a su propia naturaleza, lo habitual es desplegar las cometas en lugares abiertos y ventosos como descampados o playas.

Página de la definición de cometa
http://es.wikipedia.org/wiki/Cometa_(juego)

Partes de la cometa

En una cometa podemos diferenciar las siguientes partes: armazón o estructura, vela o revestimiento, amarre (hilo y brida) y elementos estabilizadores o cola.

Área Matemática

1.- ¿Qué es la geometría?


- La Geometría es la rama de la Matemática que estudia los invariantes del espacio mediante transformaciones. Esto quiere decir que cada grupo determina sobre un conjunto una serie de propiedades invariantes, y al estudio de cada familia de propiedades invariantes determinadas por cada grupo de transformaciones en cada conjunto es a lo que se dedica la Geometría.


- La geometría es la parte de las matemáticas que estudia idealizaciones del espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.


Página sobre la definición de geometría
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometria


2.- Elementos de la Geometría


El punto


Un punto señala una posición en el espacio. Conceptualmente carece de longitud, anchura y profundidad.

La línea

La prolongación de un punto se convierte en una línea. Desde el punto de vista conceptual, la línea tiene longitud, pero carece de anchura y profundidad.

Línea recta

Una línea recta es la trayectoria mínima entre dos puntos situados en el espacio. La recta puede presentarse de tres formas en un plano: de punta, como una recta en verdadera magnitud, como una recta acortada.

Plano

Superficie determinada por tres puntos o lo que ellos representan. Un ángulo plano es la inclinación, una con otra, de dos líneas en un plano que se encuentran entre sí y no están en línea recta.

Polígonos

Un polígono es una línea cerrada, es decir, divide el plano en dos regiones, interior y exterior al polígono respectivamente. La diferencia entre ambas reside en que cualquier semirrecta cuyo origen se sitúe en un punto interior corta a los lados, lo que no sucede para los puntos exteriores. Según su número de lados (o ángulos), los polígonos se clasifican en triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, heptágonos, octágonos, etc.

Página sobre los elementos de la geometría
http://www.escolar.com/article-php-sid=87.html

3.- ¿Habla sobre las formas de figuras geométricas que puede tener nuestra cometa? ¿Hallar el área y perímetro de cada una?

Triángulo: El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.

El Perímetro del triángulo rectángulo es la suma de sus 3 lados: P = a+b+c

Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: Área del triángulo = (base . altura) / 2

Cuadrado: El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

El Perímetro del cuadrado es la suma de sus 4 lados: P = 4a

El
área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del cuadrado = lado al cuadrado

Rectángulo: El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

El Perímetro del rectángulo es la suma de sus 4 lados: P = 2 (a+b)

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del rectángulo = base.altura

Rombo: El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90ª.

Para hallar el perímetro del rombo se suman los cuatro los cuatro lados.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Á
rea del rombo = (diagonal mayor.diagonal menor) / 2

Trapecio: El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio= [(base mayor + base menor) . altura]/2

Paralelograma: El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.

Para hallar el perimetro del paralelogramo se suman sus cuatro lados. De forma simbolica seria: 2h + 2b

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del paralelogramo = base.altura

Pentágono: El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales

Para hallar el perímetro del pentágono se multiplica por 5 uno de sus lados.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Á
rea del pentágono = (perímetro.apotema) / 2

Hexágono: El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales. Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.

Para hallar el perímetro se multiplica por 6 a uno de sus lados.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono =(perímetro.apotema) / 2

Círculo: El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.

Para hallar el perimetro del circulo se duplica la multiplicación del radio del circulo por Pí. Escrito abreviadamente seria 2πr

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del círculo = 3'14.radio al cuadrado

Página sobre el área y definición de las formas geometricas: http://www.arrakis.es/~bbo/geom/

Página donde encontramos el perímetro de algunas formas geometrícas
http://www.codelco.com/educa/divisiones/teniente/estudio/matematica1.html

4.- ¿Qué son ángulos?

Es la figura formada por 2 semirectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice.

Notación: Un ángulo se denota de la siguiente forma:


a) Una letra mayúscula en el vértice.b) Una letra griega o un símbolo en la abertura.c) Tres letras mayúscula.


Página donde está la definición de ángulos.
http://www.sapiens.ya.com/geolay/pagehtm/angulos.htm

5.- Clasificación de los Ángulos


Página donde encontramos las clases de ángulos.
http://www.escolar.com/geometr/08angulos.htm

Aerodinamica

La Aerodinámica es la parte de la Física que estudia los efectos producidos, por la acción del Aire(atmosfera), sobre un Cuerpo.

Atmosfera: Es la Capa Gaseosa que envuelve a la tierra y que se compone de una mezcla de gases.

Ángulo de Ataque y Ángulo de Incidencia

Ángulo de Ataque

Aerodinámica

Se llama al formado entre la cuerda y la dirección de la corriente libre del aire (resultante del viento relativo). Existen diversas formas en que se puede variar el ángulo de ataque, algunas por acción del piloto y otras automáticamente por el diseño del rotor. El piloto esta habilitado a cambiar el ángulo de ataque de las palas por el movimiento del cíclico y/o del colectivo. Aunque estos comandos permanezcan estables, el ángulo de ataque de las palas cambiará alrededor de la circunferencia del rotor, a medida que la pala gire. Otros factores que pueden cambiar el ángulo de ataque son por ejemplo: flapeo de las palas por turbulencia o flexión de las mismas.

Ángulo de incidencia

Aerodinámica

El ángulo de incidencia esta formado entre la línea de la cuerda y el plano de rotación del rotor. Este es un ángulo mecánico más que un ángulo aerodinámico como el ángulo de ataque. En ausencia de un flujo inducido de aire, los dos ángulos serán los mismos.

Distribución de presiones

El aumento de la velocidad del aire sobre el extrados de un perfil, con respecto a la velocidad del aire en el intrados, genera presiones, tanto en uno como en otro lado. La diferencia entre estas presiones (si la presión en el extrados es mayor) genera una resultante a la que llamamos sustentación.
La distribución de las presiones sobre un perfil será explicada en este capitulo. Si observan la figura siguiente (perfil asimétrico), notaran que las presiones resultantes sobre el extrados generan una fuerza hacia arriba tanto como las presiones en el intrados otra de la misma magnitud hacia abajo, no obteniéndose sustentación.
Cuando el ángulo de ataque es incrementado las presiones en el extrados son superiores a las del intrados, obteniéndose una fuerza resultante llamada sustentación. El punto donde se puede considerar aplicada esa fuerza se denomina centro de presión.
Este Centro de presión varia (perfiles asimétricos) cuando el ángulo de ataque varía. Este indeseable cambio del centro de presión en estos perfiles debe ser compensado cuando se lo utiliza en los rotores de los helicópteros. La distribución de las presiones es diferente en los perfiles simétricos.
La distribución de las presiones, como puede observarse en la figura de arriba, es similar tanto arriba como abajo del perfil (ángulo de ataque cero), y las resultantes de ambas presiones son iguales y aplicadas en el mismo punto.
Con ángulo de ataque positivo las presiones en el extrados del perfil son superiores a las del intrados obteniéndose una resultante total hacia arriba, denominada sustentación. Nótese que los vectores de las resultantes de las diferentes presiones (hacia arriba y hacia abajo) permanecen en el mismo lugar, sin cambios con respecto a los perfiles asimétricos. Esta deseable característica de los perfiles simétricos es la apreciada en los rotores de helicópteros, donde el ángulo de ataque cambia en cada revolución del rotor.

AerodinámicaAerodinámica

AerodinámicaAerodinámica

Viento relativo

El conocimiento y significado del Viento Relativo es esencial para el entendimiento de la aerodinámica sobre las alas rotativas.

Aerodinámica

El Viento Relativo es definido como el flujo de aire "relativo" que ataca a un perfil.
El viento relativo se incrementa si la velocidad del perfil es incrementada. Como ejemplo, consideren una persona sentada dentro de un automóvil con su mano extendida fuera de la ventanilla, en un día sin viento. No hay flujo de aire debido a que el automóvil no se está moviendo, sin embargo si ahora el automóvil esta desplazándose a 100 Km/h, el flujo de aire sobre la mano estará desplazándose a 100 Km/h. Ahora si ustedes mueven la mano hacia adelante (digamos a unos 10Km/h) el viento relativo será de 110 Km/h y si lo hacen hacia atrás será de 90 Km/h.
En un helicóptero, con un día sin viento y en vuelo estacionario, el viento relativo rotacional será creado por la rotación de las palas. Como el rotor está moviéndose horizontalmente, el efecto es desplazar algo de aire hacia abajo (downwash). El movimiento de las palas a través del mismo curso dan un punto en rápida sucesión (un rotor con tres palas girando a 320 RPM, tendrá en el mismo punto un pasaje de palas de 16 veces por segundo).
El siguiente dibujo muestra como el aire calmo es cambiado a una columna de aire descendente por acción de las palas del rotor.

Aerodinámica

Este flujo de aire es llamado Flujo Inducido (Downwash). Este flujo de aire hacia abajo es aún inducido en condiciones de viento. El tránsito del flujo de aire a través del disco del rotor modifica el viento relativo rotacional. El flujo de aire de la rotación, modificado por el flujo inducido, produce la Resultante del Viento Relativo. En la siguiente ilustración, el ángulo de ataque es reducido por el flujo inducido, causando sobre el perfil la una sustentación menor.

Aerodinámica

Cuando el helicóptero tiene movimiento horizontal, la resultante del viento relativo es además cambiada por la velocidad del helicóptero. Además, se debe tener en cuenta que también cambia, si el perfil que es estudiado, se encuentra en ese momento en la pala que avanza o en la que retrocede, sumando o restando el viento relativo. El flujo inducido también sufre variaciones con la velocidad de desplazamiento.

Fuerza aerodinámica

Una fuerza aerodinámica es generada cuando una corriente de aire fluye sobre y por debajo de un perfil. El punto donde esta corriente se divide se lo denomina "punto de impacto". Ahora bien, ¿A qué llamamos fuerza aerodinámica?. Fuerza aerodinámica es la resultante de dos fuerzas que desempeñan un papel importantisimo, estas son, la sustentación y la resistencia al avance.

Aerodinámica

Aerodinámica

Una presión muy alta se genera en el punto de impacto. Normalmente el área de alta presión se localiza en la porción más baja del perfil, dependiendo del ángulo de ataque. Esta área de alta presión contribuye a las fuerzas producidas por la pala. La figura nos muestra también, líneas que ilustran como el flujo de aire se desplaza por arriba y por abajo del perfil. Note que el flujo de aire es deflectado hacia abajo, y si recordamos la tercera Ley de Newton, "cada acción tiene una reacción opuesta", se generará una fuerza hacia arriba también. Esta fuerza se suma a la fuerza total aerodinámica. A muy bajos ángulos de ataque esta fuerza puede ser muy baja o nula. La forma del perfil genera baja presión sobre el mismo de acuerdo al Principio de Bernoulli. La diferencia de presión entre la parte superior del perfil (extrados) y la inferior (intrados) es bastante pequeña, alrededor del 1 %, pero aplicada a lo largo de la pala de un rotor es bastante significativa.
La fuerza total aerodinámica, algunas veces llamada fuerza resultante, como ya dijimos, puede ser dividida en dos componentes, que son la sustentación y la resistencia. La sustentación actúa en forma perpendicular al viento relativo. La resistencia es la fuerza que se opone al movimiento de un cuerpo (perfil) en el aire.

Aerodinámica

Muchos factores contribuyen a la sustentación total generada por un perfil. El incremento de velocidad causa un aumento de sustentación debido a la diferencia de presiones entre el extrados y el intrados. La sustentación se incrementa con el cuadrado de la velocidad, así, una pala con una velocidad de 500 Kts. genera 4 veces más sustentación que una que vuele a 250 Kts. La sustentación varía con la superficie que tenga la pala. Un área de 100 pies cuadrados generará el doble de sustentación que otra de 50. Por supuesto, el ángulo de ataque tiene su importancia en la generación de sustentación como así también la densidad del aire. Normalmente, un aumento de la sustentación generará un aumento de la resistencia. Por lo tanto, cuando se diseña un perfil se toman en cuenta todos estos factores y se lo realiza para que tenga el mejor desempeño en el rango de velocidades en que se vaya a mover.

Resistencia

La Resistencia es la fuerza que se opone al movimiento del helicóptero en el aire. La resistencia total que se opone al movimiento de una aeronave es la suma de: La resistencia del perfil, la resistencia inducida y la resistencia parásita. La resistencia total es primariamente función de la velocidad. La velocidad que teóricamente produce la resistencia total más baja determina la velocidad de mejor rango de ascenso, el mínimo rango de descenso para la autorrotación y la máxima velocidad de mejor autonomía.
La siguiente figura nos muestra un cuadro de las diferentes resistencias en función de la velocidad.

Aerodinámica

La resistencia al avance es la provocada por el perfil con su fricción con el aire. Esta no cambia significativamente con la variación del ángulo de ataque, pero se incrementa moderadamente con el aumento de la velocidad.
La resistencia inducida es la resistencia producida como resultado de la producción de sustentación. Altos ángulos de ataque, que producen más sustentación, producen alta resistencia inducida. En las alas rotativas, al aumentar la velocidad de translación del helicóptero, la resistencia inducida disminuye. La resistencia inducida es una de las fuerzas aerodinámicas opuestas a la sustentación.
La resistencia parásita es la producida por todos aquellos componentes no generadores de sustentación. La curva "A" en el diagrama nos muestra la resistencia parásita, que es muy baja a bajas velocidades y aumenta con la velocidad. La curva "B" nos muestra la resistencia inducida que decrece con la velocidad. En estacionario esta resistencia es muy alta. La curva "C" es la resistencia del perfil o de forma aumentando muy poco con el aumento de la velocidad. La curva "D" muestra la resistencia total que es la suma de las otra tres. Ahora si usted puede identificar el punto mas bajo de esta curva, y lo transporta sobre el eje de las velocidades, obtendrá una velocidad, la cual es: la de mayor autonomía, la de mejor rango de ascenso y la de mínimo rango de descenso en autorrotación.

Presesión giroscópica

La presesión giroscópica ocurre en todos los cuerpos que giran, en los cuales, al aplicárseles una fuerza, esta se manifiesta 90º mas tarde en la dirección de la rotación. Aunque la presesión giroscópica no es una fuerza predominante en el estudio aerodinámico de las alas rotativas, esta debe ser tenida en cuenta al ser el rotor del helicóptero un cuerpo que tiene sentido rotatorio.
El siguiente diagrama muestra como afecta la presesión giroscópica al disco del rotor cuando una fuerza es aplicada en diferentes partes del mismo.

Sustentación

La fuerza del viento en el ala principal de un avión se puede pensar que esta dividida en dos partes: un componente que empuja el avión hacia arriba y un componente que empuja el avión para atrás. La fuerza ascendente, la fuerza de sustentación o elevación, es lo que mantiene el avión en el aire. La fuerza lateral que disminuye la velocidad del avión es lo que se llama resistencia aerodinámica. En realidad, el piloto puede cambiar la fuerza de sustentación: necesita mucha sustentación durante el despegue (para acelerar el avión hacia arriba), y menos sustentación durante el crucero (sólo se necesita superar el peso del avión).

Para poder entender debemos saber estas definiciones.

Definiciones:
borde de ataque: la parte del ala que ve primero al aire (mira hacia la dirección de movimiento)
borde de salida: el borde trasero de un ala
línea de cuerda: la línea uniendo el borde de ataque y el borde de salida
ángulo de ataque: el ángulo entre la línea de cuerda y el viento que viene de frente.

Una línea aerodinámica de un flujo de fluido es como una foto instantánea del flujo. La velocidad del flujo siempre es tangente a la línea aerodinámica.

Gravedad

Es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento y está presente de manera cotidiana, bajo el nombre de peso.

Variación de la gravedad en la Tierra

La gravedad es máxima en la superficie. Disminuye al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de todo el planeta, pero la gravedad es nula, como en el espacio exterior.
Así mismo aumenta con la latitud debido a dos efectos. El acatamiento de la tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que nos acercamos a ellos. Además la velocidad de rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en el ecuador y nula en los polos. Los valores de g en el ecuador y en los polos son respectivamente:
gec = 9,7303 m/s²
gpolo = 9,8322 m/s²


La presión

Es la presión que ejerce sobre la superficie del objeto. Pequeños "empujones" sobre una superficie de gran tamaño pueden dar como resultado una fuerza de gran magnitud.
La presión de aire disminuye conforme aumenta la altura.
La presión del agua crece a medida que aumenta la profundidad.
La presión también disminuye cuando la velocidad del fluido aumenta.
El aire o el agua caliente se expande, aumentando de este modo la presión.

Recursos

http://www.ceeo.tufts.edu/ldaps/htdocs/Spanish/Physics/lift.html

http://ampp.tripod.com.ar/tppersonal/id5.html

http://html.rincondelvago.com/aerodinamica.html